课本上把"圆与直线位置关系"分为三类：相交（2 个公共点）、相切（1 个公共点）、相离（0 个公共点）。判定方法是比较圆心到直线的距离 d 与半径 r。本工具自动完成点到直线距离公式计算，并把 d 与 r 在数轴上一图对比，三种情形一目了然。
示例 1：y=2 → a=0, b=1, c=−2
示例 2：x=3 → a=1, b=0, c=−3
公式 d = |ax₀+by₀+c|/√(a²+b²) 老是把 c 的符号搞错。本工具自动算，省心。
数轴上 d 和 r 同时显示，标尺直接告诉你谁大谁小。
d 和 r 都给出后，本工具自动算"半弦长 = √(r²−d²)"，相交时直接显示完整弦长。
d=r 是相切（1 个公共点），d>r 是相离（0 个），d<r 是相交（2 个）。本工具三句话讲清楚。
y=2 等价于 y−2=0，对应 a=0, b=1, c=−2。也就是 0·x + 1·y − 2 = 0。本工具按 ax+by+c=0 标准格式处理。
a=b=0 时 ax+by+c=0 退化为 c=0（无意义）或矛盾式。本工具会提示。
r=0 时退化为一个点，圆与直线位置关系只剩"点在直线上 / 不在直线上"两种。本工具 r 最小支持 0.01。