标准版的工具只给你两个根。这个工具会把配方是怎么配出来的、判别式 Δ 的几何意义、两根之和与两根之积是否满足韦达定理都告诉你 —— 这些是苏科版教材"配方法"那一节的真正考点，而不只是解方程。
提示：a 不能为 0，否则不是一元二次方程。
拖动滑块可看到不同 a/b/c 时抛物线如何移动，根的位置如何变化。
红色线 = 抛物线 y=ax²+bx+c；紫色点 = 方程的两个根；蓝线 = 对称轴 x = -b/(2a)。
课本上老师只写一行公式，看不出来"配方"是什么意思。本工具会一步步把"二次项系数化 1 → 移常数项 → 加减 b²/(4a) → 完全平方"展示出来，每一步都能看到右边的代数变形。
Δ 是抛物线与 x 轴交点个数的判别。Δ>0 两个交点（两个不等实根），Δ=0 一个切点（两个相等实根），Δ<0 没有交点（无实根）。点开下面"第五步"的图像，拖滑块自己看。
本工具会自动用求出的两个根，反代验证 x₁+x₂=-b/a 与 x₁·x₂=c/a。这是江苏九年级第一次月考的高频失分点。
本工具不支持字母系数（仅数字系数）。如果是含字母参数的方程，建议用"配方法第三步"展示的"配方"过程，自己对着字母讨论。
不可能。Δ 的符号决定根的实虚：Δ>0 一定有两个不等实根，Δ=0 两个相等实根，Δ<0 无实根。如果你看到这种情况，说明浏览器精度问题。请刷新页面后重试。
本工具使用 JavaScript 浮点运算。极端大的系数（如 a=10⁶）会出现浮点误差。一般中考题系数绝对值都在 100 以内，不会出问题。仍不一致时，请把题目截图发给我们排查。
可以。a 可以是负数（图像开口向下）；b 和 c 也可以是负数（方程各项变号）。比如 a=1, b=2, c=-3 → x²+2x-3=0 → (x+3)(x-1)=0 → x=-3 或 1。